経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問0.10解答例

1. \[ \begin{array}{rcl} x+\displaystyle \frac{16}{x}&=&10\\[2mm] x^2+16&=&10x\quad \cdots 両辺に x をかけた\\[2mm] x^2-10x+16&=&0 \ \ \quad \cdots 左辺を因数分解する\\[2mm] \bigl(x-2\bigr)\bigl(x-8\bigr)&=&0\\[2mm] x&=&2, 8\\[2mm] (x, y)&=&(2, 8), (8,2). \end{array} \]
2. \[ \begin{array}{rcl} x+\displaystyle \frac{16}{x}&=&8\\[2mm] x^2+16&=&8x\quad \cdots 両辺に x をかけた\\[2mm] x^2-8x+16&=&0 \ \ \quad \cdots 左辺を因数分解する\\[2mm] \bigl(x-4\bigr)^2&=&0\\[2mm] x&=&4\\[2mm] (x, y)&=&(4, 4). \end{array} \]