経済学で出る数学
ワークブックでじっくり攻める：問0.13(3)解答例
【解答 0.13(3)】
\[
f(1,1)=1,
\]
\[
\dfrac{\partial f}{\partial x}(x,y)=\dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}y^{\frac{2}{3}}
\Longrightarrow \dfrac{\partial f}{\partial x}(1,1)=\dfrac{1}{3},
\]
\[
\dfrac{\partial f}{\partial y}(x,y)=\dfrac{2}{3}x^{\frac{1}{3}}y^{-\frac{1}{3}}
\Longrightarrow \dfrac{\partial f}{\partial y}(1,1)=\dfrac{2}{3},
\]
であるので，求める接平面の式は
\[
z=1+\dfrac{1}{3}(x-1)+\dfrac{2}{3}(y-1)
\]
とかける．
【解答 0.13(3) 終わり】
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