経済学で出る数学
ワークブックでじっくり攻める：問0.15解答例
【解答 0.15】
\begin{align}
\dfrac{xy}{x+y}=k&\Longleftrightarrow xy=k(x+y)\\
&\Longleftrightarrow (x-k)y=kx\\
&\Longleftrightarrow y=\dfrac{kx}{x-k}\\
&\Longleftrightarrow y=\dfrac{k(x-k)+k^2}{x-k}\\
&\Longleftrightarrow y=k+\dfrac{k^2}{x-k}\\
\end{align}
したがって，無差別曲線は，双曲線 $y=\dfrac{k^2}{x}$ のグラフを $x$軸，$y$軸方向にそれぞれ $k$ だけ平行移動したものになる．
【解答 0.15 終わり】
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