次の変形を行えばよい． \begin{eqnarray} y=2x+1&\Longleftrightarrow & 2x=y-1\\[2ex] &\Longleftrightarrow & x=\dfrac{1}{2}y-\dfrac{1}{2}\\ \end{eqnarray} したがって，$f^{-1}(y)=\dfrac{1}{2}y-\dfrac{1}{2}$ であるが，説明変数を $x$ ，被説明変数を $y$ とするのが通例なので，$x$ と $y$ を入れ替えた $f^{-1}(x)=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$ が逆関数である．$y=f(x)$ と $y=f^{-1}(x)$ を同一の図に描くと，45度線での折り返しになる．
◎問題変更 $f(x)=2x+1$ → $f(x)=2x+2$ を踏まえると：
\begin{eqnarray}
y=2x+2&\Longleftrightarrow & 2x=y-2\\[2ex]
&\Longleftrightarrow & x=\dfrac{1}{2}y-1\\
\end{eqnarray}
したがって，$f^{-1}(x)=\dfrac{1}{2}x-1$ である
同様に次の変形を行えばよい． \begin{eqnarray} q=40-2p&\Longleftrightarrow & 2p=40-q\\[2ex] &\Longleftrightarrow & p=20-\dfrac{1}{2}q\\ \end{eqnarray} したがって，$D^{-1}(q)=20-\dfrac{1}{2}q$ であるが，こんどは説明変数と被説明変数の入れ替えはおこなわない． マーシャルの記法に従って$p$（価格）を縦軸にしてグラフを描くからである．$P(q)=D^{-1}(q)$ は需要関数の逆関数であることから，逆需要関数とよばれる．