経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問2.5解答例

２次式 $f(x)=x\left(40-\dfrac{4}{3}x\right)$ についての問題．

1. 展開すると $f(x)=40x-\dfrac{4}{3}x^2$ なので，上に凸．


2. $y$ 切片は $y=0$.


3. 横軸切片は $x=0, 30$.


4. 頂点の $x$ 座標 は $0, 30$ の中点の $x=\dfrac{0+30}{2}=15$.


5. 頂点の $y$ 座標 は $y=f(15)=15\left(40-\dfrac{4}{3}\times 15\right)=300$.


6. 以上を踏まえたグラフ