経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問2.8解答例

【解答 2.8】
  1. $R(x)=(10-2x)x$

  2. $R(x)$の横軸切片は$x=0,5$，したがって頂点の座標 $x=\dfrac{5}{2}$ で収入は最大

  3. $C(x)=4x$

  4. $\pi (x)=(10-2x)x-4x=(6-2x)x$

  5. $\pi (x)$の横軸切片は$x=0,3$，したがって頂点の座標 $x=\dfrac{3}{2}$ で利潤は最大．利潤の最大値は$\pi \left(\dfrac{3}{2}\right)= \left(6-2\times \dfrac{3}{2}\right)\times \dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}$．

【問 2.8終わり】
【メモ】
収入を最大にしたとき，利潤は $\pi \left(\dfrac{5}{2}\right)= \left(6-2\times \dfrac{5}{2}\right)\times \dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{2}$ となり，最大利潤とは，$\dfrac{9}{2}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{4}{2}=2$ の差が出る．
【メモ終わり】
  • 解答例一覧へ