経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 3.11

1. $\displaystyle a^{-3} a^{-2}=\frac{1}{a^3}\times\frac{1}{a^2}=\frac{1}{a^3a^2}=\frac{1}{a^5}=a^{-5}=a^{-3-2}$．


2. $\displaystyle \left(a^{-3}\right)^{-2}=\bigl(\frac{1}{a^3}\bigr)^{-2} =\frac{1}{(\frac{1}{a^3})^2}=\frac{1}{\frac{1}{a^6}}=1\div \frac{1}{a^6}=a^6=a^{(-3)\times (-2)}$．


3. $\displaystyle \bigl(a b\bigr)^{-2}=\frac{1}{\bigl(a b\bigr)^{2}} =\frac{1}{a^2}\frac{1}{b^2}=a^{-2}b^{-2}$．