経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 3.13

あくまで一例．

1. $16^{\frac{1}{2}}=(2^4)^{\frac{1}{2}}=2^{4\times\frac{1}{2}}=2^2=4$


2. $16^{\frac{3}{2}}=(2^4)^{\frac{3}{2}}=2^{4\times\frac{3}{2}}=2^6=64$


3. $16^{-0.5}=(2^4)^{-0.5}=2^{4\times -0.5}=2^{-2}=\dfrac{1}{4}$


4. $125^{\frac{1}{3}}=(5^3)^{\frac{1}{3}}=5^{3\times \frac{1}{3}}=5^1=5$


5. $125^{\frac{2}{3}}=(5^3)^{\frac{2}{3}}=5^{3\times \frac{2}{3}}=5^2=25$


6. $125^{-\frac{2}{3}}=(5^3)^{-\frac{2}{3}}=5^{3\times -\frac{2}{3}}=5^{-2}=\dfrac{1}{25}$