経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 3.14

あくまで一例．

1. $b^{-3}\times b^2=b^{-3+2}=b^{-1}=\dfrac{1}{b}$


2. $(x^{-4})^{-\frac{1}{2}}=x^{-4\times (-\frac{1}{2})}=x^2$


3. $(a^2\times b^{4})^{-0.5}=a^{2\times (-0.5)}\times b^{4\times (-0.5)}=a^{-1}\times b^{-2}=\dfrac{1}{ab^2}$


4. $(a^2\times b^{-4})^{-0.5}=a^{2\times (-0.5)}\times b^{-4\times (-0.5)}=a^{-1}\times b^2=\dfrac{b^2}{a}$


5. $a^3\div a^{-2}=a^3 \times \dfrac{1}{a^{-2}}=a^3 \times (a^{-2})^{-1} =a^3 \times a^2=a^{3+2}=a^5$


6. $(x+x^{-1})^2=x^2+2\times x \times x^{-1}+(x^{-1})^2 =x^2+2\times x^{1-1}+x^{-2}=x^2+2+x^{-2}$