経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 3.19

1. $5\%$ のとき： $PV=\dfrac{10,000,000,000}{(1+0.05)^{50}}\approx 872,037,269$ 円．

   $ \begin{array}{ll} {CASIO等の機種} & 【1.05】\underbrace{【\div】【\div】}_{2回}【10,000,000,000】\underbrace{【=】【=】\cdots 【=】}_{50回} \\ {SHARP等の機種} & 【10,000,000,000】\underbrace{【\div】}_{1回}【1.05】\underbrace{【=】【=】\cdots 【=】}_{50回} \end{array} $

2. $4\%$ のとき： $PV=\dfrac{10,000,000,000}{(1+0.04)^{50}}\approx 1,407,126,153$ 円．

   $ \begin{array}{ll} {CASIO等の機種} & 【1.04】\underbrace{【\div】【\div】}_{2回}【10,000,000,000】\underbrace{【=】【=】\cdots 【=】}_{50回} \\ {SHARP等の機種} & 【10,000,000,000】\underbrace{【\div】}_{1回}【1.04】\underbrace{【=】【=】\cdots 【=】}_{50回} \end{array} $

利子率が下がると現在価値は上がる．