経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 4.15

【解答 4.15】

$\displaystyle \sum_{k=1}^{T}{ca_k}$

$\displaystyle a_1+b_1+a_2+b_2+\cdots +a_n+b_n$

$\displaystyle \sum_{k=1}^{T}{a_kb_k}$　もちろん， $\displaystyle \sum_{t=1}^{T}{a_tb_t}$ でもよい．添字に何を使うかはケースバイケース

$\displaystyle a_1-b_1+a_2-b_2+\cdots +a_n-b_n$

$\displaystyle \sum_{k=0}^{T-1}{a_kb_k}$

$\displaystyle ca_0+ca_1+ca_2+\cdots +ca_N$

$\displaystyle \sum_{t=1}^{\infty}{ca_t}$

$\displaystyle a_1+b_1+a_2+b_2+\cdots $

$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}{kr^{k-1}}$

$\displaystyle 2^3-1^3+3^3-2^3+\cdots + (n+1)^3-n^3$

【問 4.15終わり】

【メモ】

小問10.は $\displaystyle 2^3-1^3+3^3-2^3+\cdots + (n+1)^3-n^3=(n+1)^3-1$ と変形できる．

【メモ終わり】

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