経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 4.23

【解答 4.23】
  1. \[ \begin{array}{|c||c|c|c|} \hline 時間軸& CF & DF & PV \\ \hline 第0年&-P & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^0}& -P\\ \hline 第1年&0 & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^1}& \dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^1}\\ \hline 第2年&100 & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^2}& \dfrac{100}{\bigl(1.02\bigr)^2}\\ \hline \end{array} \] 右列の総和=0から $P$ を求めればよい． $0=-P+\dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^1}+\dfrac{100}{\bigl(1.02\bigr)^2} =-P+0+96.12$ から $P=96.12$ 円．

  2. \[ \begin{array}{|c||c|c|c|} \hline 時間軸& CF & DF & PV \\ \hline 第0年&-P & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^0}& -P\\ \hline 第1年&0 & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^1}& \dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^1}\\ \hline 第2年&0 & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^2}& \dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^2}\\ \hline 第3年&0 & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^3}& \dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^3}\\ \hline 第4年&100 & {\delta}=\dfrac{1}{\bigl(1+0.02\bigr)^4}& \dfrac{100}{\bigl(1.02\bigr)^4}\\ \hline \end{array} \] 右列の総和=0から $P$ を求めればよい． $0=-P+\dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^1}+ \dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^2}+\dfrac{0}{\bigl(1.02\bigr)^3} +\dfrac{100}{\bigl(1.02\bigr)^4} =-P+0+0+0+92.38$ から $P=92.38$ 円．

    3. 【問 4.23終わり】
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