総可変費用 $TVC=AVC\times x=\left(x^2-6x+15\right)x=x^3-6x^2+15x$ となる（短期で考えるので，固定費用は考慮しない）．したがって，利潤は，
\[ {\pi}(x)=30x-\left(x^3-6x^2+15x\right)=-x^3+6x^2+15x． \]$1$ 階条件は，${\pi}^{\prime}(x)=-3x^2+12x+15=-3\left(x^2-4x+5\right)= -3(x+1)(x-5)=0$ を $x \geq 0$ の範囲で解いて，$x=5$ が求める生産量．