経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問5.24(2)解答例

【解答 問5.24(2)】
  • $f(x)=\dfrac{e^x}{x}$．

  • $f^{\prime}(x) =\dfrac{e^x(x-1)}{x^2}$．（微分の詳細な計算過程は問5.21(2)）

  • $1$階条件$0=f^{\prime}(x)=\dfrac{e^x(x-1)}{x^2}$．したがって，$x=1$．

  • 下の増減表から，$x=1$ のとき極小値 $f(1)=e$ となる．

    • $ \begin{array}{c|c|c|c} x \quad & \hspace{20mm}& \quad 1 \quad &\hspace{20mm} \\\hline f^{\prime}(x)&-&0&+\\ \hline f(x)&\searrow&極小&\nearrow \\\hline\hline \end{array} $
    【問5.24(2)終わり】
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