経済学で出る数学
ワークブックでじっくり攻める：問5.24(3)解答例
【解答 問5.24(3)】
$f(x)=\sqrt{x^2+1}$．
$f^{\prime}(x)
=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$．（微分の詳細な計算過程は問5.22(1)）
$1$階条件$0=f^{\prime}(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$．したがって，$x=0$．
下の増減表から，$x=0$ のとき極小値 $f(0)=1$ となる．
$
\begin{array}{c|c|c|c}
x \quad & \hspace{20mm}& \quad 0 \quad &\hspace{20mm} \\\hline
f^{\prime}(x)&-&0&+\\ \hline
f(x)&\searrow&極小&\nearrow \\\hline\hline
\end{array}
$
【問5.24(3)終わり】
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