経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問5.24(6)解答例

【解答 問5.24(6)】
  • $f(x)=\log_{}{x}-ex$．

  • $f^{\prime}(x) =\dfrac{1}{x}-e=\dfrac{1-ex}{x}$．

  • $1$階条件$0=f^{\prime}(x)=\dfrac{1-ex}{x}$．したがって，$x=\dfrac{1}{e}$．

  • 下の増減表から，$x=\dfrac{1}{e}$ のとき極大値 $f\left(\dfrac{1}{e}\right)=-2$ となる．

    • $ \begin{array}{c|c|c|c} x \quad & \hspace{20mm}& \quad \dfrac{1}{e} \quad &\hspace{20mm} \\\hline f^{\prime}(x)&+&0&-\\ \hline f(x)&\nearrow&極大&\searrow \\\hline\hline \end{array} $
    【問5.24(6)終わり】
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