経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 5.26

$D^{\prime}(p)=-10$ なので， \[ e_d(p)=D^{\prime}(p)\frac{p}{D(p)}=-10\times \frac{p}{200-10p}=\dfrac{-p}{20-p} \] $\left|\dfrac{-p}{20-p}\right|=1$ を解く．

• $\dfrac{-p}{20-p} >0$のとき， \[\left|\dfrac{-p}{20-p}\right|=\dfrac{-p}{20-p} =1 \Longleftrightarrow -p=20-p：解なし． \]


• $\dfrac{-p}{20-p} < 0$のとき， \[\left|\dfrac{-p}{20-p}\right|=\dfrac{p}{20-p} =1 \Longleftrightarrow p=20-p． \] ゆえに，$p=10$．