経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：問 5.5

1. $f^{\prime}(x)=2x-4$ なので，$1$階条件は，$2x-4=0$． ゆえに，$x=2$のとき最小値 $f(2)=2^2-4\times 2+3=-1$ となる．


2. $f^{\prime}(x)=10-2x$ なので，$1$階条件は，$10-2x=0$． ゆえに，$x=5$のとき最大値 $f(5)=10\times 5-5^2=25$ となる．


3. $f^{\prime}(x)=3x-6$ なので，$1$階条件は，$3x-6=0$． ゆえに，$x=2$のとき最小値 $f(2)=\dfrac{3}{2}\times 2^2-6\times 2+3=-3$ となる．


4. $f^{\prime}(x)=300-2x$ なので，$1$階条件は，$300-2x=0$． ゆえに，$x=150$のとき最大値 $f(150)=300\times 150-150^2=22500$ となる．