$x=\sqrt{N}$ とおくと，$Y=\sqrt{N}-10N=x-10x^2$． $1$階条件は，$\dfrac{dY}{dx}=1-20x=0$ より，$x=\dfrac{1}{20}$． $N=\left(\dfrac{1}{20}\right)^2=\dfrac{1}{400}$．