経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：応用問題

$xy-x-y+1=0$と$xy-x-y=0$のグラフ

【問】
次のグラフを書きなさい．
1.　$xy-x-y+1=0$
2.　$xy-x-y=0$

1. \begin{eqnarray*} xy-x-y+1&=&x(y-1)-(y-1)\\ &=&(x-1)(y-1)=0\\ &\Leftrightarrow & x-1=0, y-1=0. \end{eqnarray*}


2. \begin{eqnarray*} xy-x-y&=&x(y-1)-(y-1)-1=0\\ &\Leftrightarrow &(x-1)(y-1)=1\\ \end{eqnarray*} なので$xy=1$のグラフを$x$軸方向に$1$, $y$軸方向に$1$平行移動したグラフになる．