経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：応用問題

水産資源と線形差分方程式（作成：2016.03.08）

【問】　ある海域の水産資源は次の差分方程式に従うとする． \[ y_{t+1}=ay_t+30 \] １．$a=0.5$ の時の定常状態を求めなさい．
２．$a=-0.5$ の時の定常状態を求めなさい．

【解答】

定常状態を $y$ とすると，$y=ay+30$ から，$\displaystyle y=\dfrac{30}{1-a}$
１．$a=0.5$ の時の定常状態は，$\displaystyle y=\dfrac{30}{1-0.5}=60$．
２．$a=-0.5$ の時の定常状態は，$\displaystyle y=\dfrac{30}{1+0.5}=20$.

【解答終】

【メモ】

『経出る』練習問題11.3の線形差分方程式版（なのでやさしい）

【メモ終】

【Further Reading】 M. Hoy et. al “Mathematics for Economics: second edition” The MIT Press（2001）Example 18.5

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