経済学で出る数学
ワークブックでじっくり攻める：応用問題
感染症の収束条件
【問】 ある感染症において一人が生み出す二次感染者数の平均値（基本再生産数$R_0$という）は$2$〜$3$と言われている．これをある国で推定されている値
\[
R_0=2.5
\]
としよう．
このとき，実行再生産数
\[
R_e=(1-p)R_0
\]
が$1$未満となる，$p$の値を求めなさい．
【解答】
$R_e<1$にすることが流行阻止のための目標となるので，
\begin{eqnarray*}
1-p&<&\frac{1}{R_0}\\
p&>&1-\frac{1}{R_0}\\
&=&1-\frac{1}{2.5}\\
&=&1-0.4=0.6
\end{eqnarray*}
したがって，数字上は$6$割減が目標となるが，
- 夜間の市街への制限が難しい
- ハイリスクの人の行動制限が難しい
ということを踏まえ，$8$割が目標に定められていると説明された．【解答終】
【メモ】
これは，中学生でもわかるように簡単な数式で説明されたものと考えられる．実際は，綿密なシミュレーションにより，$p=0.8$が求められたはずである．
【メモ終】
【Further Reading】
Twitter 新型コロナクラスター対策専門家@ClusterJapan【なぜ8割の行動制限が必要なのか】#新型コロナクラスター対策ゼミ
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