経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：応用問題

買手独占

【問】　コーヒー豆の需要関数が \[ D(p)=100-p \] であるとしよう． また供給関数が \[ S(p)=3p \] であるとする． コーヒー豆の市場は需要者（消費者）たるS社の買手独占であるとする．
(1) 均衡価格とその時の消費者余剰を求めなさい
(2) S社が価格を$p=20$にした時の消費者余剰を求めなさい

1. 均衡価格は$D(p)=S(p)$を解けばよいので，$p=25$である． 消費者余剰は$q=75$であることから，$\dfrac{(100-25)\times 75}{2}=2812.5$である．
2. 均衡価格から$p=20$に価格を買手が引き下げた場合，供給量は$q=60$となることから，消費者余剰は，$\dfrac{(80+20)\times 60}{2}=3000$となり，買手の余剰が増える．