経済学で出る数学
ワークブックでじっくり攻める：応用問題
地価と地代の裁定行動
【問】
今期の地価を$P_0$,次期の地価を$P_1$とする．また次期の地代を$R_1$とし，利子率を$r$とする．
この時，$r$を$P_0,P_1,R_1$で表せ．
【解答】
今期の地価が
\[
P_0 < \dfrac{P_1+R_1}{1+r}
\]
ならば今期に土地を買う方が得だし，逆ならば次期に土地を買う方が得になる．
従って，無裁定条件から
\[
P_0 = \dfrac{P_1+R_1}{1+r}
\]
となるので．
\[
r=\dfrac{R+P_1-P_0}{P_0}
\]
を得る．
【解答終】
【Further Reading】
佐藤泰裕『都市・地域経済学への招待状』有斐閣ストゥディア（2014）
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