経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：応用問題

　ある商品に対する消費者の便益は$ax-bx^2$であるとする．商品の価格は，$p$に対する需要関数$D(p)$を求めなさい．

【解答】

　この消費者の純便益を$y$とすると， \[ y=ax-bx^2-px \] である．$1$階の条件から，$y^{\prime}=a-2bx-p=0$より，$x=\dfrac{a-p}{2b}$となる．従って，$D(p)=\dfrac{a-p}{2b}$

【解答終】

【Further Reading】田中久稔『経済数学入門の入門』岩波新書（2018）．