経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：応用問題

労働者が経営する企業

独占企業が労働者によって所有されているとする．賃金は等分に支払われるものとする．生産数$x$に対する収入を$R(x)$，労働力$L$に対する生産関数を$x=f(L)$とする．この時最適性条件を求めなさい．

【解答】

最大化関数は \[ \dfrac{R(f(L))}{L} \] なので $1$階条件から， \[ \dfrac{1}{}L^2\bigl(LR^{\prime}f^{\prime}-R(f(L))\bigr)=0 \] であるので \[ R^{\prime}f^{\prime}=\dfrac{R}{L} \] となる．

【解答終】

【Further Reading】

M. Hoy , J Livernois, C. McKenna, R Rees and T. Stengos, Mathematics for Economics second edition, The MIT Press（2001）

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