経済学で出る数学

ワークブックでじっくり攻める：応用問題

需要曲線が直線であるとする．すなわち，$P(q)=a-bq$と書けるとする．この時，収入$R(q)=P(q)q$に対して，限界収入は \[ R^{\prime}(q)=a-2bq \] となる，すなわち需要曲線と切片が同じで，傾きが$2$倍になることを示しなさい．

【解答】

\[ R(q)=P(q)q=aq-bq^2 \] なので， \[ R^{\prime}(q)=a-2bq. \]

【解答終】

【Further Reading】

奥野正寛『経済学入門』日本評論社（2017）