経済学で出る数学
ワークブックでじっくり攻める：応用問題
ボンド・デュレーションとボンドコンベクシティ（2015.11.24作成）
『経出る』練習問題5.10の数値例．
債券$X$を利子率$r$で割引いたときの現在価値を$V(r)$とする．また$D_m$を修正ボンド・デュレーション，$C$をボンドコンベクシティとする．$D_m=7.721734929$，$C=74.99768153$，$\varepsilon=0.01$のとき，
$\dfrac{V(r+\varepsilon) -V(r)}{V(r)}$の近似式を求めなさい．
【解答】
\[
\dfrac{V(r+0.01) -V(r)}{V(r)}\approx -7.721734929\times 0.01
+ \dfrac{1}{2}\times 74.99768153\times (0.01)^2=-0.0734652135
\]
【解答終】
【メモ】
本問は利子率$5\%$．クーポンレート$5\%$，額面$100$円，償還$10$年の利付債から構成した数値例．ボンドコンベクシティは近似にさほど影響を与えていない様子がわかる．
【メモ終】
【Further Reading】
青沼・岩田『EXCELで学ぶファイナンス３ 債券・金利・為替』きんざい（平成14年）
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